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El volumen de la parte carnosa de la cereza es 7 veces mayor que el del hueso. Este resultado es un ejemplo claro de cómo las proporciones geométricas pueden ofrecer resultados sorprendentes y también ayuda a comprender mejor la estructura de la cereza en términos matemáticos y visuales. Es un ejercicio interesante que combina la belleza de la naturaleza con los principios básicos de la geometría.
Juego de la cereza y el hueso
Juego de la Cereza – La parte carnosa y el hueso de una cereza son de la misma anchura. Supongamos que la cereza y el hueso tengan forma esférica. ¿Puede usted calcular cuántas veces es mayor el volumen de la parte jugosa que el del hueso?
La relación entre la parte carnosa y el hueso de una cereza es un interesante problema geométrico que se puede analizar asumiendo que ambas tienen forma esférica. Dado que se indica que la parte carnosa y el hueso tienen la misma anchura, este detalle permite determinar la diferencia en sus volúmenes mediante las propiedades de las esferas.
En primer lugar, consideremos que la cereza completa es una esfera con un radio total , y el hueso en su interior es otra esfera con un radio menor . La parte carnosa de la cereza se encuentra entre el borde externo de la cereza y el borde externo del hueso.
Paso 1: Relación entre los radios
Si la «anchura» de la parte carnosa es igual al radio del hueso, entonces podemos escribir. Esto significa que el radio total de la cereza es el doble del radio del hueso.
Paso 2: Volúmenes de las esferas del juego de la Cereza
El volumen de una esfera se calcula con la fórmula: Usando esta fórmula, podemos calcular los volúmenes del hueso y de la cereza completa:
- Volumen del hueso
- Volumen de la cereza completa
Paso 3: Volumen de la parte carnosa
La parte carnosa corresponde a la diferencia entre el volumen de la cereza completa y el volumen del hueso: Factorizando
Paso 4: Relación entre los volúmenes
Finalmente, para calcular cuántas veces es mayor el volumen de la parte carnosa que el del hueso, dividimos ambos volúmenes
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El volumen de la parte carnosa de la cereza es 7 veces mayor que el del hueso. Este resultado es un ejemplo claro de cómo las proporciones geométricas pueden ofrecer resultados sorprendentes y también ayuda a comprender mejor la estructura de la cereza en términos matemáticos y visuales. Es un ejercicio interesante que combina la belleza de la naturaleza con los principios básicos de la geometría.
